Давид Гильберт: как великий математик потерпел крах своей мечты?

Мы должны знать. Мы будем знать
Д. Гильберт

Давид Гильберт

Давид Гильберт вошел в математику как автор решения так называемой проблемы Гордана (которая представляла длинные и сложные вычисления) и как автор аксиоматического метода. Для формулировки этого метода Гильберт отложил алгебру и теорию чисел, чтобы полностью погрузиться в изучение фундаментальных основ геометрии.

Давид подчеркивал, что нет единой справедливой геометрии и их много. Причем каждая обладает различным набором аксиом. Ученый заявлял о том, что любая математическая проблема решаема. Что можно получить доказательства любой теоремы или найти положительный или отрицательный ответ математической проблемы.

Н. П. Богданов-Бельский, «Устный счет», 1895 г.

Однако сегодня мы знаем, что это далеко не так. Как уже писалось ранее, ученый-математик внес огромный вклад в формулировки математических задач современности. Из-за сжатости статьи привести их полный список не представляется возможным, но здесь стоит отметить, что лауреат Филдсовской премии Стивен Смейл в 2000 году составил на основе проблем Гильберта список из 18 проблем математики, актуальных в ХХI веке.

Давид Гильберт в 1886 г.

Научная карьера ученого развивалась более чем удачно!

• В 1888 году Давид Гильберт становится профессором Кёнигсберского университета.
• В 1892 году — уже профессором Гёттингенского университета.
• В 1915 году математик всех времен и народов соревнуется с Альбертом Эйнштейном в выведении уравнений поля теории относительности.
• В 1928 году публикует «Основы теоретической логики». Это был первый учебник по математической логике в ее современном понимании.

Казалось, что Гильберту удастся реализовать свою мечту, и он был уже почти у цели, но грянул 1930… Математик выходит на пенсию и почти одновременно с этим на научную авансцену истории выходит молодой Курт Гёдель, который накладывает ограничения на формализм Гильберта.

Курт Гёдель

В выступлении молодого и застенчивого юноши была опровергнута вся непротиворечивость математики Гильберта. Математика снова стала, по сути, ненадежной! Джон фон Нейман, основатель принципов работы современных компьютеров, назвал Гёделя величайшим логиком со времен Аристотеля.

В довершение краха своей мечты Гильберт столкнулся с еще более глубоким разочарованием. В 1933 году к власти в Германии пришел А. Гитлер и во главе немецкой науки стал Людвиг Бибербах, который продвигал «арийскую, или немецкую» математику. Гёттингенский университет быстро сдал свои международные позиции. Многие ученые, в том числе и Герман Вейль (любимый ученик Гильберта), вынуждены были эмигрировать.

Интересно было то, что когда на банкете Гильберта усадили рядом с новым министром образования и тот спросил:

Как в Гёттингене с математикой теперь, когда ее очистили от еврейского влияния?

— Гильберт ответил:

Математика в Гёттингене? Но ведь ее уже нет.

Великий ученый умер в Гёттингене под канонаду орудий 14 февраля 1943 года. На похоронах ученого присутствовало менее дюжины человек. Но и сегодня живы его слова, ставшие эпитафией: «Мы должны знать. Мы будем знать».

• Кто такой Джо Бонанно? «Босс боссов» и «Банановая война»
• Кто такой барон Мюнхаузен?
• Что мы знаем о фантасте Вячеславе Назарове?
• Кто такой мужчина с характером? Посвящается Владимиру Арсеньеву
• Был ли в истории США император?
• Как вспоминали Николая I его современники?
• Малоизвестные герои войны. Вы слышали о генерале Лукине?
• Малоизвестные герои войны. Вы слышали о старшем лейтенанте Колобанове?
• Малоизвестные герои войны. Вы слышали о генерале Петрове?
• Малоизвестные герои войны. Вы слышали о генерале Руссиянове?